Ich stehe vor einem mathematischen Problem, ich muss eine Gleichung eines Punktes als Funktion eines Wertes finden (siehe beigefügte Skizze)
Die Skizze stellt einen Radius unter dem Kopf einer Schraube dar, und mein Ziel ist es, mathematisch den für die Maschinenprogrammierung angegebenen Punkt zu finden. Zu sehen ist ein Kreis mit dem Radius 0,1, der meinem Werkzeug entspricht und aus der Projektion dieser beiden Seiten stammt.
Mein Radius unter dem Kopf ist in drei Strahlen geschnitten, deren Verbindungspunkte auf 7° begrenzt sind (sowohl die drei Strahlen als auch die beiden glatten Teile sind alle tangential). Ich habe auch als Ausgangspunkt für den Radius die Positionierungsformel, die dasRöntgenbild (7/5,5) ist. Am Ende kann nur mein Radiuswert (der mittlere) geändert werden. Das Werkzeug ist tangential zum Radius und stimmt mit dem Punkt überein, an dem sich die Strahlen treffen. Mein Ziel ist es, die Koordinaten des Ursprungs meines Werkzeugs mit einer Gleichung zu finden, bei der nur der Wert des Radius in X und Y (Zwei Gleichungen gleichzeitig) geändert werden kann.
Ich habe es versucht, aber ich kann kein konkretes Ergebnis erhalten, wenn ich den Radius erhöhe, nimmt die Position des Ursprungspunkts nicht linear zu. Bis heute wurde eine Berechnung mit einem Verhältnis verwendet, aber wenn man den Radius zu stark variiert, ist man in einem Chaos. Ich kann die Tangentialität zwischen dem Radius des Werkzeugs und dem Profil des Radius nicht in eine Gleichung übersetzen (da sie je nach gewähltem Radius nie an der gleichen Stelle steht).
Nach mehreren Tests stellte ich fest, dass wir mit einem einzigen Radius falsche Ergebnisse bei den Teilen ästhetisch und sogar in Bezug auf den Wert erzielten. Ich bin zu dem Schluss gekommen , dass ich durch das Schneiden meines Radius in drei Teile mit den beiden größeren Endspeichen ein perfektes Ergebnis erzielt habe. Die 7° wird mir daher auferlegt, um meine Radiusknotenpunkte zu beschränken. Was ich suche, sind die Trajektorienpunkte meines Tools in Bezug auf mein Profil. Ich möchte nicht zu sehr ins Detail gehen, um Sie nicht zu verlieren, ich versuche nur , eine Berechnung mit einem unbekannten Wert zu finden, der meinem Radius entspricht , den ich am Ende möchte (was dem Radius der Mitte entspricht).
Bis heute habe ich gute Fortschritte gemacht, ich versuche, es in ein Dreieck zu zerlegen, wie Fred angedeutet hat.
Im Anhang finden Sie ein kleines Diagramm, um zu verstehen, wie das System funktioniert.
Ich fand Werte in meiner Skizze, die unabhängig vom auferlegten Radius festgelegt waren, dann begann ich von der Mitte meines auferlegten Radius (R0.6 für die Aufnahme)
Ich habe zuerst nach Punkt A auf der Aufnahme gesucht (es ist mir egal, ob mein Rad mit 0,1 abgestrahlt wird). Ich habe den Thalli-Satz mit dem daran festen Winkel von 18,35° sowie dem Verhältnis von 0,0379 verwendet.... * Radius, der ebenfalls festgelegt ist. Also leite ich meine Position in Y aus dem Punkt A ab oder ich addiere den Wert von 0,00501, der auch nach jedem Wert des Radius gleich ist
Y-Position: (( R * 0.03792708333) + ( R – (-R * Cos(18.35136876)))) + 0.00508564
Da ich für meine Position in X sowohl meine Position von Punkt A nach Y als auch den Winkel bei 7° habe, verwende ich auch den Thalli-Satz. Also finde ich einen Wert des Punktes A in X oder ich addiere einen festen Wert von 0,0685
X-Position: (( R * 0.03792708333) + ( R - ( R * Cos(18.35136876)))) / Tan(7) + 0.06851565
Die beiden Seiten sind symmetrisch, man muss nur umkehren, um die richtigen Gleichungen zu erhalten, es ist ein bisschen mühsam, aber es funktioniert (ich habe viele Nachkommastellen für meine festen Werte genommen, um am Ende ein möglichst faires Ergebnis zu haben).