Je me trouve face à un problème mathématique, j'ai besoin de trouver une équation d'un point en fonction d'une valeur (voir esquisse joint)
L'esquisse représente un rayon sous tête d'une vis, et mon but et de trouver mathématiquement le point indiquer pour de la programmation machine. On peut voir un cercle de rayon 0,1 qui correspond à mon outil, celui-ci a pour origine la projection de ces deux cotes.
Mon rayon sous tête et découpé en trois rayons, qui ont des points de jonction contraint à 7° ( les trois rayons ainsi que les deux partit lisse sont tous tangent). J'ai aussi comme point de début du rayon, la formule de positionnement qui est leRayon x (7/5.5) . Au final, seulement ma valeur du rayon (celui du milieu) peux être modifié. L'outil et tangent au rayon et coïncident par rapport au point de jonction des rayons. Mon but et donc de trouver les coordonnées de l'origine de mon outil avec une équation où seulement la valeur du rayon peut être modifiée en X et en Y (Deux équations du coup).
J'ai bien essayer mais je n'arrive pas a un résultat concret, quand j'incrémente le rayon, la position du point d'origine n'augmente pas de façon linéaire. Jusqu'à aujourd'hui il était utiliser un calcul avec un rapport, cependant quand on varie trop le rayon, on est dans les choux. Je n'arrive pas a traduire en équation la tangence entre le rayon de l'outil et le profil du rayon (étant donné qui n'est jamais au même endroit en fonction du rayon choisit).
Après plusieurs essais, je me suis rendu compte que réaliser un seul rayon on obtenait des résultats faux sur la pièces esthétiquement et même niveau valeur. Je suis arrivé à la conclusion qu'en découpant mon rayon en trois partit avec les deux rayons d'extrémité plus grand, j'obtenais un résultat parfait. Les 7°, c'est donc moi qui me les impose pour contraindre mes points de jonction de rayon. Ce que je cherche, c'est les points de trajectoire de mon outil par rapport à mon profil. Je veux pas trop rentrer dans les détails pour pas vous perdre, je cherche juste à trouver un calcul avec une valeur inconnue qui correspond à mon rayon que je veux au final ( qui correspond au rayon du milieu ).
A ce jour j'ai bien avancé, j'essaye de décomposer en triangle comme Fred l'avait indiqué.
En pièce joint un petit schéma pour comprend le fonctionnement du système.
J'ai trouvé des valeurs sur mon esquisse qui était fixe quel que soit le rayon imposer, ensuite je suis partit du centre de mon rayon imposé ( R0.6 pour la capture )
J'ai d'abord cherché le point A sur la capture (je ne me préoccupe pas de ma molette rayonnée a 0,1). J'ai utilisé le théorème de thalles avec l'angle de 18,35° qui lui est fixe, ainsi que du rapport de 0,0379.... * rayon qui lui aussi et fixe. J'en déduis donc ma position en Y du point A ou j'ajoute la valeur de 0.00501 qui elle aussi est la même suivant n'importe quelle valeur du Rayon
Position en Y : (( R * 0,03792708333) + ( R – (-R * Cos(18.35136876)))) + 0.00508564
Pour ma position en X, étant donné que j'ai ma position du point A en Y ainsi que l'angle à 7°, j'utilise aussi le théorème de thalles. Je trouve donc une valeur du point A en X ou j'ajoute une valeur fixe de 0.0685
Position en X : (( R * 0,03792708333) + ( R - ( R * Cos(18,35136876)))) / Tan(7) + 0,06851565
Les deux cotés sont symétriques, il y a juste à inverser pour avoir les bonnes équations, c'est un peu laborieux mais ça marche (J'ai pris beaucoup de chiffre après la virgule pour mes valeurs fixe afin d'avoir un résultat le plus juste possible à la fin).