Ik sta voor een wiskundig probleem, ik moet een vergelijking vinden van een punt als functie van een waarde (zie bijgevoegde schets)
De schets stelt een straal voor onder de kop van een schroef en mijn doel is om wiskundig het aangegeven punt te vinden voor machineprogrammering. We zien een cirkel met straal 0,1 die overeenkomt met mijn gereedschap, dat voortkomt uit de projectie van deze twee zijden.
Mijn straal onder het hoofd is gesneden in drie stralen, waarvan de verbindingspunten beperkt zijn tot 7° (de drie stralen en de twee gladde delen raken allemaal raakvlak). Ik heb ook als uitgangspunt van de straal de positioneringsformule, namelijk deröntgenfoto (7/5,5). Uiteindelijk kan alleen mijn straalwaarde (de middelste) worden gewijzigd. Het gereedschap raakt aan de straal en valt samen met het punt waar de stralen elkaar ontmoeten. Mijn doel is om de coördinaten van de oorsprong van mijn gereedschap te vinden met een vergelijking waarbij alleen de waarde van de straal kan worden gewijzigd in X en Y (twee vergelijkingen tegelijk).
Ik heb het geprobeerd, maar ik kan geen concreet resultaat krijgen, wanneer ik de straal verhoog, neemt de positie van het oorsprongspunt niet lineair toe. Tot op de dag van vandaag werd het gebruikt als een berekening met een verhouding, maar als je de straal te veel varieert, zit je in de war. Ik kan de tangentie tussen de straal van het gereedschap en het profiel van de straal niet vertalen in een vergelijking (omdat het nooit op dezelfde plaats is, afhankelijk van de gekozen straal).
Na verschillende tests realiseerde ik me dat we bij het maken van een enkele straal valse resultaten kregen op de onderdelen, esthetisch en zelfs in termen van waarde. Ik kwam tot de conclusie dat door mijn radius in drieën te snijden met de twee grotere eindspaken, ik een perfect resultaat kreeg. De 7° wordt mezelf dus opgelegd om mijn straalovergangen te beperken. Waar ik naar op zoek ben, zijn de trajectpunten van mijn tool in relatie tot mijn profiel. Ik wil niet te veel in detail treden om je niet te verliezen, ik probeer gewoon een berekening te vinden met een onbekende waarde die overeenkomt met mijn straal die ik uiteindelijk wil (die overeenkomt met de straal van het midden).
Tot op heden ben ik goed opgeschoten, ik probeer het op te splitsen in een driehoek zoals Fred had aangegeven.
Bijgevoegd is een klein diagram om te begrijpen hoe het systeem werkt.
Ik vond waarden op mijn schets die vaststond, ongeacht de opgelegde straal, vervolgens begon ik vanuit het midden van mijn opgelegde straal (R0.6 voor de opname)
Ik zocht eerst naar punt A op de opname (ik geef niet om mijn wiel uitgestraald op 0.1). Ik gebruikte de stelling van thalli met de hoek van 18,35° eraan, evenals de verhouding van 0,0379.... * Straal die ook vast staat. Dus ik leid mijn positie in Y af uit het punt A of ik tel de waarde van 0,00501 op, wat ook hetzelfde is volgens elke waarde van de straal
Y-positie: (( R * 0.03792708333) + ( R – (-R * Cos(18.35136876)))) + 0.00508564
Voor mijn positie in X, aangezien ik mijn positie van punt A naar Y heb, evenals de hoek op 7°, gebruik ik ook de stelling van thalli. Dus ik vind een waarde van het punt A in X of ik voeg er een vaste waarde van 0,0685 aan toe
X positie: (( R * 0.03792708333) + ( R - ( R * Cos(18.35136876)))) / Tan(7) + 0.06851565
De twee zijden zijn symmetrisch, je hoeft alleen maar om te keren om de juiste vergelijkingen te krijgen, het is een beetje omslachtig maar het werkt (ik nam veel cijfers achter de komma voor mijn vaste waarden om aan het einde een zo eerlijk mogelijk resultaat te hebben).