Equation developante de cercle

3D Design Volume Model
1

Bonjour,
Je travail sur CREO parametric v1.0.
Je dois réaliser un engrenage en utilisant la méthode de la développante de cercle dont j'ai resussi à redemontrer l'equation cartesienne :

x=r(cos(t)-t*sin(t))

y=r(sin(t)+t*cos(t))

z=0

le soucis c'est que ma corube par tangeante au cercle et pas normal au cercle comme il devrait et je ne vois pas d'où cela viens.
Je me demande si c'est pas une histoire avec le t ou alors si mon equation est totalement fausse.
MErci d'avance pour vos réponse

Cordialement.

2

essaye avec :

x=r(cos(t)+t*sin(t))

y=r(sin(t)-t*cos(t))

 

A mon avis tu as juste inversé 2 signes.

2 « J'aime »
3

Est-ce que tu veux la forme exacte ou une représentation de l'engrenage.

Si c'est juste une représentation, j'ai un fichier paramétré dans lequel tu rentres le nombre de dents, le module, etc... pour dessiner la pièce.

 

Par contre, je ne suis pas sûr que ce soit le forme exacte (mais ça y ressemble beaucoup).

4

Bon en faite c'était pas les signes même si je pense que tu as raison je me suis trompé en faisant les miens.
Sinon j'ai pas d'imperatif de représentation mais faut que j'explique tout ce que je fais du coup je peux pas prendre de modele tout fait à moins de l'expliquer

 

EDIT: Petit probleme l'équation :

x=(d1/2)*(cos(t)+t*cos(t-(pi/2)))
y=(d1/2)*(sin(t)-t*sin(t-(pi/2)))
z=0
 Donne une developpante pas mal, normale au cercle et tournant bien mais son rayon de courbure me semble enorme, genre ça tourne pas assez serrer mais je vois pas d'où ça vient.
En simplifiant on est sensé obtenir ça :
x=(d1/2)*(cos(t)+t*sin(t))
y=(d1/2)*(sin(t)+t*cos(t))
z=0

Mais ça ne fonctionne pas donc je me demande si y a pas une coui*** sur la paramétrisation avec t.
 

5

Pour moi t correspond à ton angle de fin de developpante. Dans ton cas t est a combien?

6

Alors apres avoir refait un jolie schéma je trouve comme equation :

x=r(cos(t)+t*cos(pi/2-t))

y=r(sin(t)-t*sin(pi/2-t))

Et comme tjs en simplifiant par

x=r(cos(t)+t*sin(t))

y=r(sin(t)-t*cos(t))

ça ne fonctionne plus.
Je vois vraiment pas ce qui cloche, j'ai une angle 90° entres les deux courbes paramétré par ces deux systèmes d'équations.

 

7

Si tu peux pas prendre le modèle, ci-dessous les paramètres suivi des relations :

 

INPUT
 Z NUMBER = 30.000000
 "DONNEZ LE NOMBRE DE DENTS"
 Y NUMBER = 1.000000
 "DONNEZ LE COEFFICIENT DE SAILLIE"
 X NUMBER = 1.250000
 "DONNEZ LE COEFFICIENT DU CREUX"
 M0 NUMBER = 1.250000
 "DONNEZ LE MODULE"
 ALPHAD NUMBER = 20.000000
 "DONNEZ L'ANGLE DE PRESSION"
 DELTA NUMBER = 0.000000
 "DONNEZ LE COEFFICIENT DE DEPORT"
 LONG NUMBER = 10.000000
 "DONNEZ LA PROFONDEUR DE LA DENT"
END INPUT

RELATIONS

RPRIM=M0*Z/2
SPRIM=M0*(PI/2+2*DELTA*TAN(ALPHAD))
BETA=360/Z
/*"----------"
P1=Z
RT=M0*(Z/2+DELTA+Y)
INVALPHAZ=TAN(ALPHAD)-(ALPHAD*PI/180)
RB=M0*Z*COS(ALPHAD)/2
RP=M0*(Z/2+DELTA-X)
DP=RP*2
DT=RT*2
RM=(RT+RP)/2
ALPHAP=ACOS(COS(ALPHAD)*RPRIM/RP)
GAMAPRIM=((PI/Z)-(SPRIM/(2*RPRIM)))*180/PI
ALPHAT=ACOS(COS(ALPHAD)*RPRIM/RT)
INVALPHAP=TAN(ALPHAP)-(ALPHAP*PI/180)
INVALPHAT=TAN(ALPHAT)-(ALPHAT*PI/180)
ALPHAM=ACOS(COS(ALPHAD)*RPRIM/RM)
YPRIM=RPRIM*COS(GAMAPRIM)
XPRIM=RPRIM*SIN(GAMAPRIM)
SP=RP*(SPRIM/RPRIM+2*(INVALPHAZ-INVALPHAP))
ST=RT*(SPRIM/RPRIM+2*(INVALPHAZ-INVALPHAT))
INVALPHAM=TAN(ALPHAM)-(ALPHAM*PI/180)
SM=RM*(SPRIM/RPRIM+2*(INVALPHAZ-INVALPHAM))
GAMAT=((PI/Z)-(ST/(2*RT)))*180/PI
GAMAP=((PI/Z)-(SP/(2*RP)))*180/PI
YT=RT*COS(GAMAT)
XT=RT*SIN(GAMAT)
YP=RP*COS(GAMAP)
XP=RP*SIN(GAMAP)
GAMAM=((PI/Z)-(SM/(2*RM)))*180/PI
YM=RM*COS(GAMAM)
XM=RM*SIN(GAMAM)
END RELATIONS
 

 

+ une image de construction de la dent.

 

Tu ne vas quand même pas nous faire une bombe azfboom ;)


engrenage.png
8

Salut,
Déjà merci pour tes relations c'est cool ;)
Je peux prendre un modèle déjà tout fait mais mon soucis c'est que toute les jolies relations qui le parmaetre faut que les expliques sur une feuille alors je sais pas si je vais y arriver (je vais quand même essayer) donc si tu as qq explications je prend et ton modèle est il fait avec une developpante de cercle ? Pcq c'est quand même sur ça que je veux travailler.

 

EDIT : Mon prof m'a donner la solution qui vient de la logique de nos amis ameriquain de Créo, en effet Theta doit être écrit en rafiant mais le cos renvoie des degré et il faut rentré des rad dans le cos un vrai foutoir en somme.
Du coup l'équation de la courbe donne

z=0
ALPHA=t*pi/180
R=(d17/2)*sqrt(1+ALPHA*ALPHA)
THETA=(180/pi)*ALPHA-atan(ALPHA)