Cykloida z równania sparametryzowanego

Out of category
1

Witam

Muszę zrobić reduktor z cykloid.

Mam tutaj swoje równanie w funkcji czasu, które przyjmie tutaj wartość w radianach.

Zobacz mój załącznik do geometrii.

Chciałbym użyć równań (funkcja Solidworks ze zmiennymi, które będą pobierać moje początkowe dane)

Oto moja parametryzacja  dwóch sparametryzowanych równań

X = (R*cos(t))-(Rr*cos(t+arctan(sin((1-N)*t)/((R/EN)-cos((1-N)*t)))))-(E*cos(N*t))
Y = (-R*sin(t))+(Rr*sin(t+arctan(sin((1-N)*t)/((R/EN)-cos((1-N)*t)))))+(E*sin(N*t))

Parametryzacja równania w funkcji t.

R=10, E=0,75, Rr=1,5, N=10 moja baza testowa.


=(10*cos(t))-(1.5*cos(t+arctan(sin((1-10)*t)/((10/0.75*10)-cos((1-10)*t)))))-(0.75*cos(10*t)) poprzez zastąpienie parametrów.

Wzór, który należy wprowadzić dla składnika X(t)

(10*cos(t))-(1,5*cos(t+arctan(sin(-9*t)/(4/3)-cos(-9*t)))))-(0,75*cos(10*t))

wzór, który należy wprowadzić dla składnika Y(t)

(-10*sin(t))+(1.5*sin(t+arctan(sin(-9*t)/((4/3)-cos(-9*t)))))+(0.75*sin(10*t))


Skanuję od 0 do ft.

Dziękuję za pomoc. Miłego dnia.

Widmo.


ma_base_a_partir_de_lequation_parametree.jpg
2

Skoro najwyraźniej udaje Ci się wygenerować swoją monetę, to jakie dokładnie jest Twoje pytanie?
Dlaczego skanuj tylko od 0 do Pi, a nie 2*Pi?

3

Witam

prawidłowy profil geometryczny jest dobrze wygenerowany, moje pytanie czy możliwe jest umieszczenie parametrów w sparametryzowanym równaniu w środku, mogę to zrobić w normalnym szkicu, wprowadzając parametry zdefiniowane w tabeli równań w menu narzędzi (Sigma).

Ale mój problem polega na tym, że nie mam konwersacyjnego sposobu na zagnieżdżenie definicji według zmiennych w sparametryzowanym równaniu, utknąłem, muszę przejść przez obliczenia i zastąpić moje parametry wartościami.

We wzorze granice istnieją, gdy znajduję się poza dziedziną definicji jednej z podfunkcji, ale jest to możliwe do opanowania;

Oczekiwany wynik istnieje i mogę wysłać swój plik w CAD/CAM, aby zrobić reduktor na podstawie cykloidy (cykloid) przesuniętej w fazie o 180 °, tj. ft.

Pozostaje określić energie i znane straty ciśnienia lub naprężenia narzucone przez specyfikacje funkcjonalne oraz badanie zmęczenia w celu oceny żywotności różnych części. To jest początek projektu, który ma na celu stworzenie alternatyw do produkcji elementów robotyki o wysokiej redukcji o wysokich momentach obrotowych, mojego podstawowego łożyska 6202 o długości 50 Nm.

Dziękuję za prośbę, mam nadzieję, że jest jaśniejsza............. Nie jest to łatwe do przetłumaczenia, ale nie mam rozwiązania, które pozwoliłoby na iteracje, moim celem jest przeprowadzenie badania parametrycznego z wykorzystaniem symulacji najpierw w statykach, aby wywołać zbiór wartości i uzyskać odpowiednie kryteria dotyczące wzrostu powierzchni kontaktu w oparciu o stan niematujący.

Życzę Ci dobrego tygodnia.

4

Witaj @spectrum,

Cytat: "Nie mam możliwości konwersacji, aby zagnieżdżać definicję według zmiennych w sparametryzowanym równaniu"

Jeśli Twoje pytanie dotyczy możliwości wykorzystania zmiennych do tworzenia parametrycznego splajnu szkicu, widzę dwie możliwe odpowiedzi:

- bezpośrednio w elemencie szkicu "Krzywa sterowana równaniem", po zdefiniowaniu zmiennych (R, Rr, e i Nl) w folderze [Równania] drzewa SolidWorks. Wystarczy, że umieścisz zmienne w cudzysłowie w wyrażeniach współrzędnych:
  ("R"*cos(t))-("Rr"*cos(t+arctan(sin((1-"Nl")*t)/(("R"/"e"/"Nl")-cos((1-"Nl")*t)))))-("e"*cos("Nl"*t))
  (-"R"*sin(t))+("Rr"*sin(t+arctan(sin((1-"Nl")*t)/(("R"/"e"/"Nl")-cos((1-"Nl")*t)))))+("e"*sin("Nl"*t))

- za pomocą makra: ale to już inna sprawa...

1 polubienie
5

Witaj MBLt,

Jest idealny, pierwsze rozwiązanie odpowiada w 100% naszym potrzebom.

Dziękuję za poświęcony czas, który zaoszczędził mi kłopotów z obliczaniem różnych testów, teraz zmieniamy  żądaną wartość w zidentyfikowanej zmiennej na bardziej podstawową parametryzację.

Życzę Ci dobrego tygodnia.

Widmo.

P.S:

Jutro wznowię analizę, tym razem poszukując zoptymalizowanej grubości dla części cykloidalnej za pomocą modułu symulacji.

 

6

Witam

Przed przystąpieniem do fazy obróbki chciałbym być w stanie uzyskać trajektorię cykloidy, która przechodziłaby przez 9 pinów. (10 ........... błąd );

Celem jest uzyskanie ciągłości profilu komplementarnego do utworzonej cykloidy podstawowej.

Dziękuję za pomoc.

Widmo


9_piges.pdf
7

mój plik budowania w Solidworks.


9_piges.sldprt
8

Czy nie jest to po prostu krzywa, po której krąży freelancing, ale jest ona przesunięta przez promień freelancingu?

9

Witaj @spectrum,

Nie do końca rozumiem znaczenie twoich dwóch wyrażeń:
- "trajektoria cykloidy, która przeszłaby przez 9 szpilek" oraz
- "Profil komplementarny do utworzonej cykloidy zasadowej".

W przekładni cyklowej jest w zasadzie o jeden wskaźnik więcej niż krzywek na krzywce.
W twoim przypadku 9 płatów, więc 10 świń.
Przy dostosowanym powtórzeniu (10 wystąpień, środek okręgu po prawej stronie mimostanu i kołki ułożone symetrycznie względem osi poziomej), 10 kołków jest stycznych do profilu krzywki.

Czy taki był sens twojego pytania?
 

10

Witam

Dziękuję, zrobię próbę, żeby zacząć.

Tak, chcę, aby krzywa, po której będzie się poruszać, uwzględniała promień freelancera.

 

11

Proszę o małe wyjaśnienie...

Co chcesz osiągnąć:
- Równania krzywych obwiedni freelancho? Równanie trajektorii jego środka?
- obrazy tych samych krzywych zbudowane za pomocą funkcji szkicowania SolidWorks (jeśli to możliwe)?

W pierwszym przypadku należy przynajmniej podać kinematykę, która pozwoliła zdefiniować równania parametryczne krzywej początkowej, która jest jedną z obwiedni miernika. Oczywiście początkowo są to dwa koła, które toczą się, nie ślizgając się po sobie. Ale potem...?
Jak dokładnie definiowane są różne parametry? Schemat byłby mile widziany...

M. Blt

12

Witaj m.blt,

Dziękuję za Twoją wiadomość.

Mam wszystkie elementy, w rzeczywistości celem jest umożliwienie przenoszenia większego momentu obrotowego niż w przypadku korzystania z przekładni zębatej;

Kontakty są liczniejsze przy użyciu cykloidy i kilofów, ale w drugim kroku, dlaczego nie zastąpić kostki kształtem generowanym przez wszystkie te kostki, ale wartością mimośrodu;

Aby dać ci dokładne wyobrażenie, na tej stronie znajduje się bardzo wydajny symulator i analizując kod źródłowy, mam wszystkie wymagane informacje dotyczące cykloidy, ale nie mam równania koperty wygenerowanej przez tych freelancerów, wymieniłem się z kolegami w moim biurze i utknęliśmy na tej uzupełniającej części. Z konstrukcji jest to osiągalne, ale w zasadzie jedna osoba w naszej grupie chciała odpowiednika pierwszego sparametryzowanego równania, bez obowiązku przechodzenia tej ścieżki.

Jest to wariant podejścia opartego na pierwszym sparametryzowanym równaniu.

Oto skomentowany kod źródłowy wykresu cykloidalnego:

Spojrzałem na kod źródłowy http://www.otvinta.com/cycloid.html otrzymujemy:


    D = duża średnica
    d = mała średnica
    N = numer pinu
    E = wartość mimośrodu

    R = Q / 2
    r = d / 2

    Obowiązkowe ograniczenia:
    3 < N < 50
    // e < d/2
    // r < R * Math.sin( Math.PI / N )

    Aby narysować epitrachoidę, potrzebujemy r1 (duże koło), r2 (małe toczące się koło) i d (rozproszenie punktu)
    // r1 + r2 = R = D/2
    // r1/r2 = (N-1)
    Z powyższych równań: r1 = (N - 1) * R/N, r2 = R/N

    r1 = (N - 1)* D / 2 / N
    r2 = D / 2 / N

    Równanie parametryczne:
    X = (r1 + r2) * cos(2 * pi * u) + e * cos((r1 + r2) * 2 * pi * u / r2)
    Y = (r1 + r2) * sin(2 * pi * u) + e * sin((r1 + r2) * 2 * pi * u / r2)

     dla Ciebie waha się od 0 do 1

Używamy tych równań, aby "łatwo" wygenerować stokrotkę z czymś takim (ale nie biorę pod uwagę ekscentryczności):

    X=(3+0,5cos(8t)) cos(t)

    Y= (3+0,5cos(8t)) sin(t)

    Dla t w zakresie od 0 do 2 stóp


cycloide.jpg
13

Witaj @spectrum,

Ostatnia uwaga...
Nadal nie do końca zrozumiałem twoje pytania. W tradycyjnej skrzyni biegów Cyclo sworznie stykają się z krzywką krzywkową, której zewnętrzna powierzchnia tworzy obwiednię tych cylindrycznych sworzni. Twoje początkowe równania parametryczne są równaniami tej obwiedni.
Aby uzyskać trajektorię środka kilofów, wystarczy zamienić Rr na 0 w tych równaniach.
W załączonym pliku zip oferuję Państwu dokument, który wskazuje, w jaki sposób te równania są ustalane, oraz plik Excel, który je ilustruje.

To co mi umyka to Twoje zdanie: "dlaczego by nie zastąpić świnek formą generowaną przez wszystkie te świnie ale wartością ekscentryka"
Czy byłoby to kwestią znalezienia sprzężonej powierzchni profilu krzywki w jej ruchu względem ramy, tj. jej obwiedni, jak na poniższej ilustracji? Jeśli tak, sprawa strasznie się komplikuje...

Zwróć uwagę, że wersja z wżerami jest teoretycznie hiperstatyczna (jeśli szukasz jednoczesnego kontaktu kilku pinów) i wymaga precyzyjnej obróbki i montażu.
Wersja z profilami sprzężonymi będzie gorsza...

Pozdrowienia
M.Blt


reducteurcyclo.zip
14

Witam Pana Blt,

Dziękujemy za wszystkie wyjaśnienia i stworzenie tabeli EXCEL.

Twoja ilustracja jest piękna i dobrze koresponduje z tą słynną przeciw-formą.........

W tej chwili jest to rozwój (w trakcie badań), aby w tym procesie skrzynia biegów była jak najbardziej kompaktowa.

Opanowanie obróbki skrawaniem będzie nastręczać trudności.

Pierwotnie pytanie zadał kolega obecny przy tym projekcie (jest nas tylko dwóch........) "czy użyliśmy obwiedni wygenerowanej przez mierniki" i jest to powierzchnia sprzężona.

Właśnie przejrzałem Państwa dokumenty i dziękuję za wyjaśnienia oraz plik Excel, który integruje oryginalną formułę.

Jeśli chodzi o mnie, mam elementy do wykonania modelu i rozpoczęcia drukowania prototypu.

Poświęcę trochę czasu, aby podjąć i przyswoić sobie waszą pracę, bardzo doceniam bogactwo tego forum, które pozwala nam się rozwijać.

Wkrótce przedstawię model, aby zilustrować tę pracę. Miłego weekendu.

P.S:

Rozumiem zjawisko hiperstatyczne, a tak naprawdę planujemy zakup maszyny NC, która pozwoli nam uzyskać dokładniejsze tolerancje. Podejście to odbywa się poprzez drukowanie tworzyw sztucznych, a następnie przejście na stop, aby uzyskać odpowiednie właściwości.

 

15

Witam

Tydzień i kilka myśli później...
Wbrew temu, co sobie wyobrażałem, definicja sprzężonej powierzchni wirnika krzywkowego cyklo nie jest poza zasięgiem. Wszystko, czego potrzeba, to niewielkie obliczenia wektorowe, a profil można zdefiniować punkt po punkcie, dzięki czemu można go łatwo zintegrować z SolidWorks w postaci "krzywej przechodzącej przez punkty XYZ".
Wszystko znajduje się w dołączonym zamku błyskawicznym, który zastępuje i uzupełnia moją poprzednią przesyłkę.

Jedna uwaga: to rozwiązanie przy bezpośrednim kontakcie z powierzchniami może wydawać się bardziej efektywne niż to z sztachetami ze względu na maksymalne promienie kontaktu, a tym samym zmniejszone ciśnienie Hertz. Z drugiej strony nie może uwolnić się od tarcia ślizgowego, co powoduje pogorszenie wydajności. W przeciwieństwie do rozwiązania ze sworzniami, które mogą być wyposażone w łożyska wałeczkowe (pod warunkiem wystarczającej średnicy).

Kolejna kwestia: wielokrotne styki między krzywką a ramą wywołują wysoką hiperstatyczność, niezależnie od wybranego rozwiązania. Wersja z bezpośrednimi stykami krzywka/rama nadaje częściom wysoką sztywność w połączeniu z delikatną obróbką. Trudno będzie kontrolować i rozkładać siły na stykach krzywka/rama.
Ten hiperstatyczny charakter może być mniej krytyczny w przypadku sworzni/rolek o prostszej geometrii i mniejszej sztywności.

M. Blt


reducteurcyclo.zip
16

Witaj m.blt,

Właśnie otworzyłem wynik twojej pracy. Dziękujemy za to osiągnięcie z naszymi ograniczeniami modelowania za pomocą równania, które były w zasadzie nieporozumieniem (całka przeciwstawna bez całkowania wszystkich wygenerowanych problemów.......... Jest to kompromis, więc realizacja będzie podwójna, aby obserwować po różnych cyklach zużycie po docieraniu, na razie jest to badanie, celem jest posiadanie kompaktowych skrzyń biegów do integracji / i tworzenia kluczowych ogniw w celu odtworzenia mechanizmu na części robota.

We wszystkich przypadkach należy spodziewać się dużej części regulacji i obróbki.

Zastosowanie obrotowych części na sztachetach pozwala na bardziej kontrolowaną realizację, którą można dostrzec po zamontowaniu elementów, ale z

Drugie życie również z możliwością wymiany elementów, w naszym monoblokowym pomyśle nie ma możliwości kompensacji zużycia.

Pierwsze prototypy zostaną wydrukowane, a powierzchnie funkcjonalne zostaną wyretuszowane w trakcie realizacji.

Nie jest to niezbędna precyzja na wyjściu z maszyny.

Wprowadzenie elementów drukowanych jest chęcią na trudnych geometriach, w CAD/CAM z równaniami obróbka tej przekładni jest możliwa bez przechodzenia przez drukowanie, co stwarza trudności w orientacji drutów i warstw krzyżowych, z wyjątkiem maszyny HP z proszkami polimerowymi PA12, ale o cechach związanych z tym materiałem. W druku metalowym występuje problem dyfuzji ciepła i odkształcenia z naprężeniami szczątkowymi po zerwaniu niektórych podpór związanych z drukowaniem, wykonanie obróbki końcowej, ale zintegrowanie wszystkiego ze źródłowym modelem 3D części wymaga wielu iteracji i możliwie najbardziej stałej ściany.

Miłego dnia, dziękujemy za czas poświęcony na naszą prośbę i dokumenty robocze.

Widmo.